De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bepaal k

hoihoii ik moet een stelsel oplossen en het is ingewikkeld omdat ik k moet bepalen en er zitten al zoveel onbekenden in. kan iemand me helpen hoe ik zoiets kan oplossen? alvast bedankt :)
de vraag is: voor welke waarden van k is A inversiebel?
x+ky=5
kx+ky+2z=-1
2x+ky+ky=2

chelse
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 20 januari 2021

Antwoord

Beste Chelsey,

Met $A$ bedoel je vermoedelijk de coŽfficiŽntenmatrix (van het stelsel) en dan heb je wellicht ook al determinanten gezien?

De onbekenden zijn $x$, $y$ en $z$; die $k$ is nog een extra parameter. Ik ga er ook van uit dat de laatste $y$ eigenlijk een $z$ moet zijn en dat de derde vergelijking van het stelsel dus $2x+ky+k\color{red}{z}=2$ is.

De coŽfficiŽntenmatrix $A$ is dan:
$$A=\begin{pmatrix}
1&k&0\\
k&k&2\\
2&k&k
\end{pmatrix}$$Een matrix is inverteerbaar als de determinant verschillend is van 0. Kan je de determinant van $A$ berekenen? Die zal afhangen van $k$, je kan dan nagaan voor welke waarde(n) van $k$ de determinant 0 wordt.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 januari 2021
 Re: Bepaal k 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb