De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Dv oplossen

 Dit is een reactie op vraag 91392 
de linkerlid heb ik wel kunnen oplossen, dat is zeker y^3/3 ? Maar de rechterlid vind ik wat lastiger. wat moet ik dan doen met de x dat naast de wortel staat? hoe kan ik het beste de vergelijking met u opstellen?

elke
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 19 januari 2021

Antwoord

Beste Elke,

Het linkerlid klopt, voor het rechterlid had ik de substitutie $u=\ln(3x)$ aangeraden. Als je dit soort differentiaalvergelijkingen wil oplossen, moet je eerst integralen goed onder de knie hebben.

Met $u=\ln(3x)$ heb je $u'(x)=1/x$ zodat 1/x dx overgaat in du:
$$\int\frac{1}{x\sqrt[3]{\ln(3x)}}\,\mbox{d}x \to \int\frac{1}{\sqrt[3]{u}}\,\mbox{d}u=\int u^{-\frac{1}{3}}\,\mbox{d}u$$Als je dit moeilijk kan volgen, kijk je best eerst nog eens goed naar de substitutiemethode.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 januari 2021
 Re: Re: Dv oplossen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3