WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Dv oplossen

Dit is een reactie op vraag 91392

de linkerlid heb ik wel kunnen oplossen, dat is zeker y^3/3 ? Maar de rechterlid vind ik wat lastiger. wat moet ik dan doen met de x dat naast de wortel staat? hoe kan ik het beste de vergelijking met u opstellen?
elke
Student universiteit België - dinsdag 19 januari 2021

Antwoord

Beste Elke,

Het linkerlid klopt, voor het rechterlid had ik de substitutie $u=\ln(3x)$ aangeraden. Als je dit soort differentiaalvergelijkingen wil oplossen, moet je eerst integralen goed onder de knie hebben.

Met $u=\ln(3x)$ heb je $u'(x)=1/x$ zodat 1/x dx overgaat in du:
$$\int\frac{1}{x\sqrt[3]{\ln(3x)}}\,\mbox{d}x \to \int\frac{1}{\sqrt[3]{u}}\,\mbox{d}u=\int u^{-\frac{1}{3}}\,\mbox{d}u$$Als je dit moeilijk kan volgen, kijk je best eerst nog eens goed naar de substitutiemethode.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 januari 2021

Re: Re: Dv oplossen