WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Veeltermen

Kan iemand mij met het volgende probleem op weg helpen.

Van een algebraïsch getal a is de minimale veelterm X³+2X+2.
Schrijf de volgende elementen van Q(a) in de vorm p+qa+ra²
met p,q,r element van Q

En dan gaat het om 1/a, 1/a², (a+1)/(a+2)
Graag een opzetje voor de eerste dan lukken de andere wel.
Alvast bedankt.

Jurjen
Jurjen
Student universiteit - zondag 10 januari 2021

Antwoord

Er geldt $a^3+2a+2=0$, ofwel $-a^3-2a=2$, of $-\frac12(a^2+2)a=1$. Dus $a^{-1}=-\frac12(a^2+2)$.
Succes met de rest.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 januari 2021

Re: Veeltermen