WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is

Dit is een reactie op vraag 91216

beste,

bedankt, maar ik weet de eisen van een deelruimte maar ik begrijp niet goed hoe je die hier moet toepassen om dit te bewijzen.
jen
Student universiteit België - zondag 3 januari 2021

Antwoord

Niet toepassen maar nagaan.
Er geldt $\mathbf{0}\in W^\perp$, want ...
Als $u,v\in W^\perp$ dan $u+v\in W^\perp$ want ...
Als $u\in W^\perp$ en $\lambda\in\mathbb{R}$ dan $\lambda u\in W^\perp$ want ...
Bijvoorbeeld voor de nulvector $\mathbf{0}$: je moet nagaan of $\mathbf{0}\cdot w=0$ voor alle $w\in W$; en ... geldt dat?

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 januari 2021

Re: Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is