WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logistische groei

hoi, ik heb wat moeite met mijn opgave. het luidt als volgt: om 11u 's avonds wordt in een woonkamer het lichaam van een vermoordde vrouw gevonden. De politiedokter arriveert om 11u30 en stelt vast dat de lichaamstemperatuur nog 34,8° C bedraagt. een uur later is de lichaamstemperatuur gedaald tot 34,1°C. in de woonkamer is het 21°C. Uitgaande van het feit dat de normale lichaamstemperatuur tussen 36,5°C en 37°C ligt, wanneer werd de vrouw vermoord?

het klinkt me niet zo moeilijk maar ik kan maar niet op gang geraken. is dit niet een logistische groei met een ondergrens van 21°C? en hoe kan ik hieraan beginnen?
Elke
3de graad ASO - maandag 21 december 2020

Antwoord

Hallo Elke,

Hier lijkt me sprake van exponentiële afname van het temperatuurverschil tussen lichaam en omgeving. Om 11u30 is het temperatuurverschil 34,0-21=13,8°. Om 12u30 is het temperatuurverschil 13,1°.

Het temperatuurverschil noem ik V. Dan geldt voor V de formule:

V=b·g^t

De groeifactor g per uur is ^13,1/_13,8=0,949... Kies t=0 om 11u30, dan wordt de formule:

V=13,8·0,949...^t

Toen de vrouw werd vermoord, was het temperatuurverschil tussen 15,5° en 16°. Los dus op: V=15,5 en V=16.

Voor V=15,5 vind je t=-2,23... Dit betekent dat de lichaamstemperatuur 2,23 uur vòòr 11u30 15,5° was, dus 2 uur en 14 minuten vòòr 11u30. Dat was om 9u16.

Bereken op dezelfde wijze het tijdstip waarop het temperatuurverschil 16° was. Je weet dan tussen welke tijden de vrouw vermoord moet zijn.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 december 2020