hoi, ik heb wat moeite met mijn opgave. het luidt als volgt: om 11u 's avonds wordt in een woonkamer het lichaam van een vermoordde vrouw gevonden. De politiedokter arriveert om 11u30 en stelt vast dat de lichaamstemperatuur nog 34,8° C bedraagt. een uur later is de lichaamstemperatuur gedaald tot 34,1°C. in de woonkamer is het 21°C. Uitgaande van het feit dat de normale lichaamstemperatuur tussen 36,5°C en 37°C ligt, wanneer werd de vrouw vermoord?
het klinkt me niet zo moeilijk maar ik kan maar niet op gang geraken. is dit niet een logistische groei met een ondergrens van 21°C? en hoe kan ik hieraan beginnen?
Elke
3de graad ASO - maandag 21 december 2020
Antwoord
Hallo Elke,
Hier lijkt me sprake van exponentiële afname van het temperatuurverschil tussen lichaam en omgeving. Om 11u30 is het temperatuurverschil 34,0-21=13,8°. Om 12u30 is het temperatuurverschil 13,1°.
Het temperatuurverschil noem ik V. Dan geldt voor V de formule:
V=b·gt
De groeifactor g per uur is 13,1/13,8=0,949... Kies t=0 om 11u30, dan wordt de formule:
V=13,8·0,949...t
Toen de vrouw werd vermoord, was het temperatuurverschil tussen 15,5° en 16°. Los dus op: V=15,5 en V=16.
Voor V=15,5 vind je t=-2,23... Dit betekent dat de lichaamstemperatuur 2,23 uur vòòr 11u30 15,5° was, dus 2 uur en 14 minuten vòòr 11u30. Dat was om 9u16.
Bereken op dezelfde wijze het tijdstip waarop het temperatuurverschil 16° was. Je weet dan tussen welke tijden de vrouw vermoord moet zijn.
