De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiëren

Hoi,
Ik had een vraag over het differentiëren van deze functie:

$
\eqalign{f(x) = \root 3 \of {3x^2 } - \frac{1}
{{\sqrt {5x} }}}
$

Ik moet een andere uitkomst verkrijgen maar heb dus ergens iets fouts gedaan. Ik heb de opgave helemaal uitgewerkt maar vind de fout niet. Zouden jullie me verder kunnen helpen? Ik heb er een plaatje bijgestuurd.

Melike
Student universiteit België - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Ik heb je uitwerking bekeken en ik ben het tot de laatste regel wel met je eens, maar ik begrijp dat het niet de bedoeling was alles onder één noemer te zetten.

Je kunt volstaan met:

$
\eqalign{
& f(x) = \root 3 \of {3x^2 } - \frac{1}
{{\sqrt {5x} }} \cr
& f(x) = \left( {3x^2 } \right)^{\frac{1}
{3}} - \left( {5x} \right)^{ - \frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{3}\left( {3x^2 } \right)^{ - \frac{2}
{3}} \cdot 6x - - \frac{1}
{2}\left( {5x} \right)^{ - \frac{3}
{2}} \cdot 5 \cr
& f'(x) = 2x\left( {3x^2 } \right)^{ - \frac{2}
{3}} + \frac{5}
{2}\left( {5x} \right)^{ - \frac{3}
{2}} \cr
& f'(x) = \frac{{2x}}
{{\left( {3x^2 } \right)^{\frac{2}
{3}} }} + \frac{5}
{{2\left( {5x} \right)^{\frac{3}
{2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\root 3 \of {9x} }} + \frac{1}
{{2\sqrt {5x^3 } }} \cr}
$

...en dan zijn we er wel uit...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 oktober 2020
 Re: Differentiëren  



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3