WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Machten

Dit is een reactie op vraag 90322

Ik begrijp de macht stappen niet. Ik heb dus tussen haakjes 2 tot min 3 macht en dan staat er nog buiten min 1 macht.
romeo
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 12 augustus 2020

Antwoord

Ja precies. Dat is dus een macht van een macht.

Voorbeeld:

$(x^2)^3 = x^2·x^2·x^2=x^6$

Maar ik had ook kunnen schrijven:

$(x^2)^3 = x^{2·3}=x^6$

Bij een macht van een macht kun je de exponenten vermenigvuldigen. Als 'algemene rekenregel' geldt:

$(x^p)^q = x^{p·q}$

Dus in jouw geval:

$
\left( {2^{ - 3} } \right)^{ - 1} = 2^{ - 3 \times - 1} = 2^3 = 8
$

Meer moet het niet zijn. Zie ook Wat zijn machten? voor meer.

Naschrift
Maar dit kan natuurlijk ook:

$
\eqalign{\left( {2^{ - 3} } \right)^{ - 1} = \left( {{1 \over {2^3 }}} \right)^{ - 1} = \left( {{{2^3 } \over 1}} \right)^1 = 2^3 = 8}
$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 augustus 2020

Re: Re: Machten