De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Integraal over het oppervlak van een bol

Hallo,

Ondanks mijn vele zoekwerk kan ik het antwoord op volgende vraag niet vinden.

Ik heb de vergelijking van een bol:

x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1

Ik een functie die voor elk punt in de 3D ruimte een bepaalde waarde teruggeeft, dus f(x,y,z). Deze functie stelt de illuminatie voor, dus hoeveelheid licht/m2, maar dit is verder onbelangrijk.

Nu zou ik de totale hoeveelheid licht op de bol moeten berekenen. Dit zou dan de integraal zijn int(f(x,y,z)∑d1∑d2) waarbij d1 en d2 dan 2 loodrechte vectoren zijn in het raakvlak in dit punt.

Ik kom hier langs geen kanten uit. Ik moet op een of andere manier dus integreren over heel het oppervlak en zal dan d1 en d2 in functie van dx en dy moeten zetten neem ik aan.

Het beste wat ik gevonden heb is deze website die op een soortgelijke wijze de oppervlakte van een bol bepaalt.

Is deze vraag onmogelijk moeilijk of zie ik iets over het hoofd? In ieder geval al een enorme bedankt voor wie me zou helpen.

Matthias

Matthi
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 1 april 2020

Antwoord

Ik zou in eerste instantie proberen over te gaan op bolcoŲrdinaten. Afhankelijk van hoe ingewikkeld de functie $f(x,y,z)$ er uitziet is dit een makkelijke tot moeilijke oefening.

js2
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 april 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb