|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiaalvergelijking 1e orde 1e graad
Beste
De opgave luidt als volgt:
bepaal de unieke oplossing van volgende DV
√y·(3y'+y) = t y(0)=1
Ik heb geprobeerd om deze DV te herleiden naar de vormen
M(t,y)dt + N(t,y)dy = 0,
y' + p(t)y = g(t) en
h(y)y' = g(t)
maar met geen van deze kom ik tot een oplossing.
Kan u mij hiermee verder helpen?
Hendri
Student universiteit België - maandag 12 augustus 2019
Antwoord
Beste Hendrik,
De differentiaalvergelijking is van het type Bernoulli en kan je met de substitutie $u=y^{3/2}$ herleiden tot een lineaire differentiaalvergelijking, namelijk:
$$2u'+u=t$$Opnieuw met $u(0)=1$ volgt de oplossing dan gemakkelijk. Kan je zo verder?
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 augustus 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
