WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Snelheid van boot

Je hebt een boot met een bepaalde massa die vanaf een tijdstip voortbewogen wordt door de kracht van een motor met een bepaald aantal Newton. Maar de boot ondervindt wrijving en deze kracht is evenredig met het kwadraat van de snelheid v in m/s van de boot. Ook heb je een evenredigheidsconstante(10 is redelijk) en moet je als beginsnelheid v(0) nemen.

Hoe stel ik dan een dynamisch model op voor de snelheid van de boot in de situatie, gegeven dat je de tweede wet van Newton moet gebruiken? Ik loop hier namelijk vast!
Alvast bedankt!
Ppaalt
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 juli 2018

Antwoord

De tweede wet van Newton geeft aan: kracht is gelijk aan massa maal versnelling:

F = m·a

ofwel:

F = m·^dv/_dt

In dit geval is de kracht gelijk aan de motorkracht F_m-10v². Hiermee vinden we de volgende bewegingsvergelijking:

F_m-10v² = m·^dv/_dt

Anders geschreven:

^dv/_dt = (F_m-10v²)/m

Waarin:
v = snelheid boot
t = tijd
m = massa van de boot
F_m = stuwkracht van de motor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 juli 2018

Re: Snelheid van boot