Je hebt een boot met een bepaalde massa die vanaf een tijdstip voortbewogen wordt door de kracht van een motor met een bepaald aantal Newton. Maar de boot ondervindt wrijving en deze kracht is evenredig met het kwadraat van de snelheid v in m/s van de boot. Ook heb je een evenredigheidsconstante(10 is redelijk) en moet je als beginsnelheid v(0) nemen.
Hoe stel ik dan een dynamisch model op voor de snelheid van de boot in de situatie, gegeven dat je de tweede wet van Newton moet gebruiken? Ik loop hier namelijk vast!
Alvast bedankt!Ppaaltjens
10-7-2018
De tweede wet van Newton geeft aan: kracht is gelijk aan massa maal versnelling:
F = m·a
ofwel:
F = m·dv/dt
In dit geval is de kracht gelijk aan de motorkracht Fm-10v2. Hiermee vinden we de volgende bewegingsvergelijking:
Fm-10v2 = m·dv/dt
Anders geschreven:
dv/dt = (Fm-10v2)/m
Waarin:
v = snelheid boot
t = tijd
m = massa van de boot
Fm = stuwkracht van de motor
GHvD
10-7-2018
#86551 - Differentiaalvergelijking - Leerling bovenbouw havo-vwo