WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Meerkeuze

Ik heb 2 meerkeuzevragen (de eerste gaat wel over differentievergelijkingen):

Beschouw de diferentievergeijking y_n+2 - y_n+1 - 2y_n = 3n². Welke vorm zou je voorstellen voor een particulier oplossing van deze vergelijking? In elk van onderstaande voorstellen staan parameters a,b,c voor nader te bepalen constanten in

A) y_n = an²
B) y_n = an³
C) y_n = an² + bn+ c
D) y_n = an³ + bn² + cn

Ikzelf denk dat het antwoord C is maar ik zou graag bevestiging hebben

vraag 2:
Beschouw een homogene lineaire differentiaalvergelijing van de 2e orde: y" + P₁(x)y' + P₀(x)*y = 0. Welke zijn de minimale voorwaarden die je op de coëfficientenfuncties p₀ en p₁ moet opleggen om er zeker van te zijn dat een lineaire combinatie van twee oplossingen van de vergelijking opnieuw een oplossing is?

A) p₀ en p₁moeten beide integreerbaar zijn
B) p₀ en p₁ moeten beide continu zijn
C) p₀ en p₁ moeten beide afleidbaar zijn
D) geen enkele voorwaarde

hier denk ik dat het antwoord B is. ALvast bedankt!
Lotte
Student universiteit België - maandag 4 juni 2018

Antwoord

1C klopt inderdaad; dat is wat de theorie voorspelt.

2B klopt niet, het is D: de nulfunctie is zeker een oplossing (hoe lelijk $P_1$ en $P_2$ ook zijn) en voor het controleren dat lineaire combinaties van oplossingen weer oplossingen zijn doet de vorm van die functies er ook niet toe.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 juni 2018

Re: Meerkeuze