WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Dubbele integraal

Ik moet de dubbele integraal uitrekenen met y gaande van wortel(2) op 2 tot 1 en x gaande van -y tot -wortel(1-y²)
van de functie x/wortel(x²+y²) via poolcoördinaten.
Ik heb al dat x = -wortel(1-y²)geeft x²+y²=1 een cirkel met straal 1. x = x/wortel(x²+y²) in poolcoördinaten geeft cos(theta). Maar hoe pas ik mijn grenzen aan?
Arne D
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 30 december 2017

Antwoord

Teken een plaatje: je zult zien dat je gebied is begrensd door de cirkel, de lijn x=-y en de lijn y=1 (in het tweede kwadrant). Dat geeft \frac\pi2\le\theta\le\frac{3\pi}4, en 1\le r\le 1/\sin\theta (want de lijn y=1 wordt beschreven door r\sin\theta=1, ofwel r=1/\sin\theta).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 30 december 2017