WisFaq!

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

\require{AMSmath}

Kansrekenen

Zou iemand mij hiermee kunnen helpen?

Een deeltje beweegt zich willekeurig langs een lijn. Dat wil zeggen: het deeltje begint in de oorsprong, positie 0, en beweegt met onafhankelijke stappen van lengte 1 naar links of rechts. De waarschijnlijkheid dat het deeltje naar rechts gaat is bij elke stap ³/₄. Zij Xi de discrete stochastische variabele die aangeeft of het deeltje bij de i-de stap naar rechts (Xi = 1), dan wel naar links (Xi = -1) gaat.

1) Bereken benaderend de kans dat het deeltje na 500 stappen op zijn minst 200 posities naar rechts is beland.

Alvast bedankt!
Aline
Student universiteit België - donderdag 30 maart 2017

Antwoord

Je moet dus 200 keer vaker 1 `rechts' hebben dan -1 `links'. Omdat het totaal aantal 500 is betekent dat dat je ten minste 350 keer 1 moet hebben. Realiseer je je ook dat je een binomiale verdeling hebt met n=500 en succeskans p=\frac34.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 30 maart 2017