\require{AMSmath}

Kansrekenen

Zou iemand mij hiermee kunnen helpen?

Een deeltje beweegt zich willekeurig langs een lijn. Dat wil zeggen: het deeltje begint in de oorsprong, positie 0, en beweegt met onafhankelijke stappen van lengte 1 naar links of rechts. De waarschijnlijkheid dat het deeltje naar rechts gaat is bij elke stap ³/₄. Zij Xi de discrete stochastische variabele die aangeeft of het deeltje bij de i-de stap naar rechts (Xi = 1), dan wel naar links (Xi = -1) gaat.

1) Bereken benaderend de kans dat het deeltje na 500 stappen op zijn minst 200 posities naar rechts is beland.

Alvast bedankt!

Aline
Student universiteit België - donderdag 30 maart 2017

Antwoord

Je moet dus $200$ keer vaker $1$ `rechts' hebben dan $-1$ `links'. Omdat het totaal aantal $500$ is betekent dat dat je ten minste $350$ keer $1$ moet hebben. Realiseer je je ook dat je een binomiale verdeling hebt met $n=500$ en succeskans $p=\frac34$.

kphart
donderdag 30 maart 2017

©2001-2024 WisFaq