WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Negatief exponentiële verdeling

Ik ben met een som bezig en het enige wat ik aan informatie heb is dat ik 45 vrachtwagens in 8 uur negatief exponentieel aankomen. Hieruit moet ik de VC berekenen maar ook het gemiddelde en standaard deviatie. Hoe doe ik dat en in welke stappen?

Bedankt
Negatief exponentiële verdeling

Jan Ko
Student hbo - woensdag 9 november 2016

Antwoord

Ik neem aan dat je met VC de $\lambda$ bedoelt in de formule voor de dichtheidsfunctie en dat je die $\lambda$ niet moet berekenen maar moet schatten.
Over dat schatten heb je vast wel iets geleerd tijdens de cursus.
In dit geval is $1/\lambda$ de gemiddelde tijd tussen twee gebeurtenissen; je hebt $45$ gebeurtenissen in $8$ uur, als je die ordent naar tijd kun je de gemiddelde tijd tussen twee vrachtwagens berekenen en zo $1/\lambda$ en dus $\lambda$ schatten.
Een andere manier is om de vrachtwagens als onafhenkelijk te beschouwen en dan de kans dat er $45$ binnen $8$ uur binnenkomen te berekenen; de kans dat één bepaalde vrachtwagen vrachtwagen binnen $8$ uur binnenkomt is $1-e^{-8\lambda}$. De kans dat alle $45$ auto's dat doen is $L(\lambda) = (1-e^{-8\lambda})^{45}$. De maximum-likelihoodschatter van de parameter is nu de $\lambda$ waarvoor $L(\lambda)$ zo groot mogelijk is.

Maar kijk eerst eens in je boek om te zien hoe dat schatten in zijn werk zou moeten gaan.
Zie Wikipedia: Exponential Distrbution

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 november 2016