\require{AMSmath}

Negatief exponentiële verdeling

Ik ben met een som bezig en het enige wat ik aan informatie heb is dat ik 45 vrachtwagens in 8 uur negatief exponentieel aankomen. Hieruit moet ik de VC berekenen maar ook het gemiddelde en standaard deviatie. Hoe doe ik dat en in welke stappen?

Bedankt

• Negatief exponentiële verdeling

Jan Ko
Student hbo - woensdag 9 november 2016

Antwoord

Ik neem aan dat je met VC de $\lambda$ bedoelt in de formule voor de dichtheidsfunctie en dat je die $\lambda$ niet moet berekenen maar moet schatten.
Over dat schatten heb je vast wel iets geleerd tijdens de cursus.
In dit geval is $1/\lambda$ de gemiddelde tijd tussen twee gebeurtenissen; je hebt $45$ gebeurtenissen in $8$ uur, als je die ordent naar tijd kun je de gemiddelde tijd tussen twee vrachtwagens berekenen en zo $1/\lambda$ en dus $\lambda$ schatten.
Een andere manier is om de vrachtwagens als onafhenkelijk te beschouwen en dan de kans dat er $45$ binnen $8$ uur binnenkomen te berekenen; de kans dat één bepaalde vrachtwagen vrachtwagen binnen $8$ uur binnenkomt is $1-e^{-8\lambda}$. De kans dat alle $45$ auto's dat doen is $L(\lambda) = (1-e^{-8\lambda})^{45}$. De maximum-likelihoodschatter van de parameter is nu de $\lambda$ waarvoor $L(\lambda)$ zo groot mogelijk is.

Maar kijk eerst eens in je boek om te zien hoe dat schatten in zijn werk zou moeten gaan.

Zie Wikipedia: Exponential Distrbution

kphart
woensdag 9 november 2016

©2001-2024 WisFaq