De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Continuïteitgebruik de tussenwaardestelling voor continue functies om te argumenteren dat er op elk ogenblik minstens twee plaatsen op de evenaar zijn die diametraal tegenover elkaar liggen en waar de T precies hetzelfde is. tip: beschouw de functie AntwoordBijna klaar: f(0)=T(1,0)-T(-1,0) en f(\pi)=T(-1,0)-T(1,0), en dus f(0)=-f(\pi). Als f(0)=0 ben je meteen klaar; anders zegt de tussenwaardestelling dat er een t tussen 0 en \pi is met f(t)=0; voor die t geldt dan T(\cos t,\sin t)=T(-\cos t,-\sin t).
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2025 WisFaq - versie 3 |