|
|
|
\require{AMSmath}
Oefening min,max,inf,sup,bvg,odg
We werken in |N,|
A= 6 |N doorsnede 8 |N
ik veronderstel dat A = 24 |N
odg A = ? {1,2,4,6,8,12,24}
bvg A = ? {0}
inf A = ? {24}
sup A = ? {0}
min A = ? {24}
max A = ? {0}
We werken in |R,<=
A={x element van Q | 0<= x <= p }
odg A = ? ]- oneindig, 0]
bvg A = ? [p, + oneindig [
inf A = ? 1
sup A = ? 0
min A = ? 0
max A = ? pie
Tim B.
Student Hoger Onderwijs België - zondag 9 juni 2013
Antwoord
Kun je ook bewijzen dat $A=24\mathbb{N}$?
Je ondergrenzen, minimum en infimum kloppen; je bovengrenzen, maximum en supremum zijn diskutabel: bij de deelbaarheidsrelatie laten we $0$ meestal weg en in dat geval heeft $A$ geen bovengrenzen. Als je $0$ echt mee wilt nemen dan is $0$ de enige bovengens en dus het supremum, en omdat $0\in 24\mathbb{N}$ ook het maximum.
In het tweede voorbeeld: onder- en bovengrenzen kloppen. $\inf A$ niet (de grootste ondergrens is ...), het minimum klopt wel. $\sup A$ is de kleinste bovengrens, dus $\sup A=\dots$; ten slotte $\pi\notin \mathbb{Q}$, dus je maximum klopt niet.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 juni 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
