WisFaq!

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

\require{AMSmath}

Geordende verzamelingen: maxima

Ik moet het volgende bewijzen:
Bewijs dat een verzameling A geen twee maxima kan hebben in een geordende verzameling V,R.

Hoort de volgende stelling hier dan bij?
Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en m=maxB,
dan m=supB

(ik twijfel met deze stelling:
Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en M=subB en M \in B,
dan M=maxB
Tim B.
Student Hoger Onderwijs België - maandag 3 juni 2013

Antwoord

Wat dacht je van de definitie?
x=\max A als x\in A en a\le x voor alle a\in A.
Als x en y beide aan deze eis voldoen volgt x\le y (omdat y aan de eis voldoet) en y\le x (omdat x voldoet). Conclusie: x=y.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 juni 2013

Re: Geordende verzamelingen: maxima