Ik moet het volgende bewijzen:
Bewijs dat een verzameling A geen twee maxima kan hebben in een geordende verzameling V,R.
Hoort de volgende stelling hier dan bij?
Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en m=maxB,
dan m=supB
(ik twijfel met deze stelling:
Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en M=subB en M $\in$ B,
dan M=maxBTim B.
3-6-2013
Wat dacht je van de definitie?
$x=\max A$ als $x\in A$ en $a\le x$ voor alle $a\in A$.
Als $x$ en $y$ beide aan deze eis voldoen volgt $x\le y$ (omdat $y$ aan de eis voldoet) en $y\le x$ (omdat $x$ voldoet). Conclusie: $x=y$.
kphart
3-6-2013
#70411 - Verzamelingen - Student Hoger Onderwijs België