WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortelfunctie

Hoi,

Voor een functie onderzoek moet ik de afgeleide weten van
y= x/(x+2)

de oplossing is
y' = x+4/2(x+2)3/2

maar ik heb geen idee hoe ik eraan moet komen.
Graag hulp
Danny
Student universiteit België - maandag 27 januari 2003

Antwoord

Beste Danny,

Je moet eerst gebruikmaken van de quotiëntregel en van de kettingregel. Indien je niet bekend bent met deze begrippen kun je zoeken in deze database.

y = x/(x + 2)
y' = (x'*(x + 2)) - (x*((x + 2))') / ((x + 2))² QUOTIËNTREGEL
Om ((x + 2))' te berekenen moet je gebruikmaken van de kettingregel. Stel u = x + 2 Þ du/dx = 1. y = u Þ dy = (u^¹/₂)' Þ dy = 1/(2u) Þ dy = 1/(2x + 2).
du/dx * dy/du = 1/(2(x + 2)).

((x + 2) - x/((2(x + 2))) / (x + 2)
(2(x + 2) - x / (2(x + 2)) / ((x + 2)/1)
(2x + 4 - x) / (2(x + 2)^3/2)
(x + 4) / (2(x + 2)^3/2)

Groetjes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 januari 2003