WisFaq!

Wortelfunctie

Hoi,

Voor een functie onderzoek moet ik de afgeleide weten van
y= x/(x+2)

de oplossing is
y' = x+4/2(x+2)3/2

maar ik heb geen idee hoe ik eraan moet komen.
Graag hulp

Danny
27-1-2003

Antwoord

Beste Danny,

Je moet eerst gebruikmaken van de quotiëntregel en van de kettingregel. Indien je niet bekend bent met deze begrippen kun je zoeken in deze database.

y = x/(x + 2)
y' = (x'*(x + 2)) - (x*((x + 2))') / ((x + 2))² QUOTIËNTREGEL
Om ((x + 2))' te berekenen moet je gebruikmaken van de kettingregel. Stel u = x + 2 Þ du/dx = 1. y = u Þ dy = (u^1/₂)' Þ dy = 1/(2u) Þ dy = 1/(2x + 2).
du/dx * dy/du = 1/(2(x + 2)).

((x + 2) - x/((2(x + 2))) / (x + 2)
(2(x + 2) - x / (2(x + 2)) / ((x + 2)/1)
(2x + 4 - x) / (2(x + 2)^3/2)
(x + 4) / (2(x + 2)^3/2)

Groetjes,

Davy
28-1-2003