WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Re: Partieel integreren

Dit is een reactie op vraag 68517

Ik kom uit bij: (1/2) - (1/2)cos(2t)
Deze vorm primitieveren:
(1/2)t - (1/4)sin(2t)

x=sin(t)
t=arcsin(x)

(1/2)arcsin(x) - (1/4)sin(2(arcsin(x))

Dan snap ik niet hoe ik bij die wortel kan komen?

Mvg
Kim
Student hbo - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Beste Kim,

Je kan \sin(2\arcsin x) nog vereenvoudigen, gebruik
\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha
en verder weet je dat \sin(\arcsin x) = x.

Er geldt \cos(\arcsin x) = \sqrt{1-x^2}: dit kan je vinden aan de hand van goniometrische formules of via een gepaste rechthoekige driehoek.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 oktober 2012