De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Normale verdelingen

Als X normaal verdeeld is met variantie Var(X), dan geldt enerzijds
X+X is normaal verdeeld met Var(X+X)= Var(X)+Var(X)= 2Var(X)
en anderzijds
2X is normaal verdeeld met variantie 4Var(X).
Dit lijkt mij vreemd want dan hebben X+X en 2X, wat volgens mij hetzelfde is een andere verdeling. Wie weet raad?

Lieve
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 27 mei 2011

Antwoord

Je tweede uitspraak is correct, want algemeen geldt dat Var(aX+b) = a² Var(X).

Je eerste uitspraak echter niet. Je lijkt gebruik te willen maken van Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y), maar dat geldt enkel wanneer X en Y ongecorreleerd zijn. En laat X=Y stellen nu net de sterkste vorm correlatie/afhankelijkheid zijn die je je kan voorstellen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zondag 29 mei 2011

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3