|
|
|
\require{AMSmath}
Een langdradige dat waarschijnlijk ook korter kan
ik zoek een primitieve funtie voor
f(x)= cosx2·lnx/(√(sinx+e^(x+5)))
ik ben deze begonnen door cos(x)2 gelijk te stellen aan 1-sinx2, de integraal te splitsen en verder iedere keer partieel te integreren startend met lnx=1/x'
De integraal wordt er maar niet eenvoudiger op, graag een ideetje, met vriendelijke groeten, Yassir.
Yassir
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 27 maart 2009
Antwoord
Je functie heeft, volgens de Hoofdstelling van de Integraalrekening, een primitieve, die je (formeel) kunt opschrijven als F(x)=int(f(t),t=0..x).
De volgende vraag, of er een (makkelijke/moeilijke) formule voor die primitieve bestaat is lastiger; niet elke functie heeft zo'n primitieve. Als je jouw functie aan een CAS-systeem voert (zie link hieronder) krijg je niets terug; dat is meestal een goede indicatie dat zo'n mooie formule gewoon niet bestaat.
Voor meer uitleg over dit fenomeen: zie de Wikipedia-pagina over Symbolic Integration.
Zie Mathematica's integrator
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 maart 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
