WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Substitutiemethode probleem

Ik heb problemen met volgende oefening:

Integraal van: 5^x / (5^x + 3^x) dx
Ik heb geprobeerd dit te schrijven als:
integraal van: (1 + (5/3)^x)dx en daarna 1 + (5/3)^x gelijk te stellen aan t,om zo aan (5/3)^x dx = dt / ln (5/3) te komen.
Maar ik kom maar niet aan de juiste oplossing, namelijk: ln [ |(5/3)^x +1 | / ln (5/3) ]+ c

Kan iemand mij helpen?
Dank bij voorbaat.
Bram
3de graad ASO - zaterdag 17 januari 2009

Antwoord

Beste Bram,

Probeer eens teller en noemer te delen door 3^x, dan krijg je:

ò ((5/3)^x)/((5/3)^x+1) dx

Ik zie niet direct hoe jij aan jouw integraal komt... Nu pas je dezelfde substitutie toe (noemer gelijk aan t).

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 januari 2009