Substitutiemethode probleem

Ik heb problemen met volgende oefening:

Integraal van: 5^x / (5^x + 3^x) dx
Ik heb geprobeerd dit te schrijven als:
integraal van: (1 + (5/3)^x)dx en daarna 1 + (5/3)^x gelijk te stellen aan t,om zo aan (5/3)^x dx = dt / ln (5/3) te komen.
Maar ik kom maar niet aan de juiste oplossing, namelijk: ln [ |(5/3)^x +1 | / ln (5/3) ]+ c

Kan iemand mij helpen?
Dank bij voorbaat.

Bram
3de graad ASO - zaterdag 17 januari 2009

Antwoord

Beste Bram,

Probeer eens teller en noemer te delen door 3^x, dan krijg je:

ò ((5/3)^x)/((5/3)^x+1) dx

Ik zie niet direct hoe jij aan jouw integraal komt... Nu pas je dezelfde substitutie toe (noemer gelijk aan t).

mvg,
Tom

zaterdag 17 januari 2009

©2001-2024 WisFaq