|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlakte van een sfeer tussen vlakken
Geachte
Mij werd het volgende probleem voorgeschoteld - en tot op heden geraak ik er niet echt aan uit:
Bereken de opervlakte van de sfeer x2 + y2 + z2 = 25 tussen de vlakken z = 3 en z = 4.
Ik heb wel de link gemaakt om dit te vertalen naar poolcoördinaten (om het integratiegebied o.a. ook te definiëren) om vervolgens te kunnen inpassen in de formule
Oppervlakte=òòDÖ(1 + (¶f/¶x)2 + (¶f/¶y)2)dxdy
Met vriendelijke groet
Brecht
Student universiteit België - zondag 11 januari 2009
Antwoord
Begin met z=wortel(25-x2-y2); dan zx=-x/wortel(25-x2-y2) en zy=-y/wortel(25-x2-y2). De te integreren functie wordt dan 5/wortel(25-x2-y2).
Nu naar poolcoördinaten: de grenzen voor theta zijn 0 en 2pi; die voor r zijn 3 en 4. Je krijgt uiteindelijk 5r/wortel(25-r2) te integreren.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 januari 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
