WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Maclaurin van Boogtangens

Dit is een reactie op vraag 57588

Als je dan de stelling van Taylor toepast op deze Maclaurinreeks, hoe kan je dan ervan aantonen dat de limiet van de restterm 0 is? Op deze manier dient na te gaan of Bgtan een analytische functie is.

Alvast bedankt.
Pieter
Student universiteit België - dinsdag 30 december 2008

Antwoord

Pieter,
De restterm R(n,x)=ò(-1)^(n+1)t^(2n+2)/(1+t²)dt,t van 0 naar x.Hieruit volgt dat |R(n,x)||x|^(2n+3)/(2n+3),|x|1.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 31 december 2008