\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57588

Re: Maclaurin van Boogtangens

Als je dan de stelling van Taylor toepast op deze Maclaurinreeks, hoe kan je dan ervan aantonen dat de limiet van de restterm 0 is? Op deze manier dient na te gaan of Bgtan een analytische functie is.

Alvast bedankt.

Pieter
Student universiteit België - dinsdag 30 december 2008

Antwoord

Pieter,
De restterm R(n,x)=ò(-1)^(n+1)t^(2n+2)/(1+t²)dt,t van 0 naar x.Hieruit volgt dat |R(n,x)||x|^(2n+3)/(2n+3),|x|1.

kn
woensdag 31 december 2008

©2001-2025 WisFaq