|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Bewijs met volledige inductie
Beste, wel eigenlijk is het niet bepaald relevant voor het probleem, maar de stelling van Young-Schwarz is gewoon het volgende:
\partial2f(x)/\partialxi\partialxj = \partial2f(x)/\partialxj\partialxi
Dus is Ñ2 f(x) = [\partial2 f(x)/\partialxj\partialxi] ; i,j=(1, ..., n) symmetrisch.
Hierdoor zou het aantal echt verschillende tweede orde partiële afgeleiden van een functie gereduceerd worden van 2n (merk op dat de Ñ2 f(x) ÃŽ \mathbf{R}^(n·n), dus n variabelen, naar n+1.
Maar mijn eigenlijke vraag is eerder of je dit 2n > n+1 ook kan bewijzen op een andere manier ;
groeten;
Tom
Tom
Student universiteit België - zaterdag 1 november 2008
Antwoord
Tom,
Eem ander algemeen bewijs van (1+x)^\alpha>1+\alphax.Neem de functie
f(x)=(1+x)^\alpha-1-\alphax met \alpha>1 en x>-1.Dan is f'(x)>0 voor x>0 en
f'(x)<0 voor -1<x<0, terwijl f'(0)=0. Dus f(x)>f(0) voor x>-1 en \alpha>1.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 november 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 56971