|
|
|
\require{AMSmath}
Niet homogene lineaire differentiaalvergelijking
geef de algemene oplossing x(t) van volgende differentiaalvergelijking
x"+x= 2t cos(t)cos(2t)
Er stond als tip bij om het rechterlid om te vormen tot een som van 2 termen.
dus door gebruik te maken van de formule
cos (px) cos (qx) = (1/2)[cos((p+q)x) +cos((p-q)x)]
dus krijgen we
x"+x = t cos(3t) + 2t cos(t)
En hier zit ik eigenlijk al vast.
Misschien een tip hoe ik hier verder met raak?
Bjorn
Student universiteit België - zaterdag 16 augustus 2008
Antwoord
Met de gegeven tip is dit echt wel een standaardoefening.
1) de algemene oplossing zoeken van x" + x = 0 ("homogene vergelijking")
2) een particuliere oplossing zoeken van x" + x = t cos 3t
3) een particuliere oplossing zoeken van x" + x = t cos t
4) alle deeloplossingen optellen (door de lineairiteit van de vergelijking)
Er moeten een hoop voorbeelden hiervan staan op WisFaq.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 augustus 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
