 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Gasten en hoedenOp een bruiloft zijn n gasten, die allemaal een hoed op hebben. De hoeden worden gemixt. Vervolgens krijgt iedereen een hoed op. Hoe groot is de kans dat k gasten hun eigen hoed op hebben? (Met 0 kleiner of gelijk k kleiner of gelijk n) AntwoordOm me wat tikwerk te besparen: met behulp van deze presentatie kan je door het principe van inclusie en exclusie de kans (noem ze p(m)) vinden dat in een groepje van m gasten niemand z'n eigen hoed terugkrijgt. Jouw kans vind je dan door eerst de k gasten uit n te kiezen die hun eigen hoed terughebben en dat aantal te vermenigvuldigen met het aantal manieren waarop de andere n-k niet hun eigen hoed terugkrijgen. Je bekomt uiteindelijk dat P[k van de n gasten] = p(n-k)/k!
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||
