Gasten en hoeden

Op een bruiloft zijn n gasten, die allemaal een hoed op hebben. De hoeden worden gemixt. Vervolgens krijgt iedereen een hoed op. Hoe groot is de kans dat k gasten hun eigen hoed op hebben? (Met 0 kleiner of gelijk k kleiner of gelijk n)

Peter
Student hbo - maandag 5 mei 2008

Antwoord

Om me wat tikwerk te besparen: met behulp van deze presentatie kan je door het principe van inclusie en exclusie de kans (noem ze p(m)) vinden dat in een groepje van m gasten niemand z'n eigen hoed terugkrijgt. Jouw kans vind je dan door eerst de k gasten uit n te kiezen die hun eigen hoed terughebben en dat aantal te vermenigvuldigen met het aantal manieren waarop de andere n-k niet hun eigen hoed terugkrijgen. Je bekomt uiteindelijk dat P[k van de n gasten] = p(n-k)/k!

maandag 12 mei 2008

©2001-2024 WisFaq