 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Re: Deelbaarheid van n13-n door 2730
Oke bedankt, maar is het niet overbodig om 5k+1, 5k+2,... uit te rekenen? AntwoordOp het eerste zicht heb je een punt: in de getallen die je bekijkt zit inderdaad ergens een vijfvoud, ergens een vijfvoud plus één, enzovoort. Maar... stel dat n=13k+1, hoe ga je dan aantonen dan n13-n deelbaar is door (bv) 3? Geen enkele van je factoren gaat voor elke keuze van k een drievoud geven, dus dat is wel een probleem. Er zal voor elke k natuurlijk altijd wel minstens één factor een drievoud geven, maar dat kan voor elke k een andere factor zijn... Deelbaarheid door 3 kan je dus alleen aantonen door elke rest bij deling door 3 apart te bekijken (dus n=3k, n=3k+1, n=3k+2). En hetzelfde geldt voor de andere delers...
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| ||||||||||||||||||
Dit is een reactie op vraag 52526 