WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Los op door het scheiden van veranderlijken

Geachte,

Ik heb een proefexamen van vorig jaar maar wel niet de oplossingen, nu heb ik een oefening gemaakt, maar ik weet dus wel niet of ze juist is.

Opgave: Los op door het scheiden van veranderlijken

ln(y)dx + (x/y)dy = 0
ò (1/x)dx = ò(-1/yln(y))dy

Stel ln(y)=t
1/y = dt

ln(x) = -ln(t)
ln(x) + C = -ln(t)
ln(Cx) = -ln(ln(y))
-ln(Cx) = y

Dank bij voorbaat
Nichol
Student universiteit België - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Je kunt je antwoord altijd controleren door invullen; dan zul je zien dat je oplossing fout is: ln(-ln(Cx))dx+x/(-ln(Cx))d(-Ln(Cx)) is zeker niet nul.
De fout zit in de laatste overgeng: links en rechts een ln weglaten geeft ln(y)=1/(Cx), of y=exp(1/(Cx)).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 juni 2007