WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Bewerking complexe getallen

Hoi,
kan iemand mij de uitwerking geven van iⁱ?
mvg jelle
jelle
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 9 juni 2007

Antwoord

Beste Jelle,

Vertrek van de formule van Euler:

e^ix = cos(x)+i.sin(x)

Neem x = p/2, dan krijg je:

e^ip/2 = i

Verhef nu beide leden tot de macht i:

(e^ip/2)ⁱ = iⁱ
e^i²p/2 = iⁱ
e^-p/2 = iⁱ

Merk op dat dit niet het enige antwoord is, er zijn er zelfs oneindig veel. In plaats van x = p/2 in te vullen, mag je er ook een geheel veelvoud van 2p bijtellen: de sinus en cosinus veranderen dan immers niet.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 juni 2007