De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Driehoek

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek ABC?
gegeven: A(a,b) C(f,g) B(c,d)
Ik heb de formule gevonden, maar weet niet hoed je eraan komt..
formule: (1/2)|(ad+cg+fg)-(ag+cb+fd)|

Jole
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 14 april 2007

Antwoord

Volgens mij klopt deze formule niet. Op symmetriegronden zouden alle 6 de "letters" even vaak voor moeten komen.
Ik kom op (1/2)|(ad+cg+bf)-(ag+cb+fd)|

Afleiding:
Vector AB=(c-a,d-b)
Vector AC=(f-a,g-b)
De oppervlakte is ¹/₂|ABÄAC| waarbij Ä het uitwendig product voorstelt.
De oppervlakte is dus ¹/₂|(c-a)(g-b)-(d-b)(f-a)| wat zich laat herleiden tot (1/2)|(ad+cg+bf)-(ag+cb+fd)|

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 14 april 2007

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3