WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Partiële integratie

De onbepaalde integraal van lnx²dx had ik graag uitgerekend mbv partiële integratie.
Alleen lukt het me niet om 2 gepaste functies te bepalen zodat ik een product van 2 functies heb.
Hulp gevraag aub. Dank.

Mathij
3de graad ASO - woensdag 14 februari 2007

Antwoord

Hallo

Bedoel je ln(x²) of ln²x

1. Voor ln(x²) schrijf je: ln(x²) = 2.ln(x)
Je hebt dan 2.òln(x).dx = 2[x.ln(x) - òx.d(ln(x))] = ...

2. Voor ln²x heb je
òln²x.dx = x.ln²x - òx.d(ln²x) =
x.ln²x - òx.2.ln(x).¹/_x.dx =
x.ln²x - 2.òln(x).dx
Hierin tref je nu (toevallig) de eerste integraal terug (zie 1.)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 februari 2007