WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Partiële integratie

De onbepaalde integraal van lnx2dx had ik graag uitgerekend mbv partiële integratie.
Alleen lukt het me niet om 2 gepaste functies te bepalen zodat ik een product van 2 functies heb.
Hulp gevraag aub. Dank.

Mathijs
14-2-2007

Antwoord

Hallo

Bedoel je ln(x2) of ln2x

1. Voor ln(x2) schrijf je: ln(x2) = 2.ln(x)
Je hebt dan 2.̣ln(x).dx = 2[x.ln(x) - ̣x.d(ln(x))] = ...

2. Voor ln2x heb je
̣ln2x.dx = x.ln2x - ̣x.d(ln2x) =
x.ln2x - ̣x.2.ln(x).1/x.dx =
x.ln2x - 2.̣ln(x).dx
Hierin tref je nu (toevallig) de eerste integraal terug (zie 1.)

LL
14-2-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#49239 - Integreren - 3de graad ASO