|
|
|
\require{AMSmath}
Breuksplitsen
Goede dag,
De functie: ò(1)/((x-4)(x-2))dx
Ik doe:
A/(x-4) + B/(x-2)
Dan: Ax - 2A + Bx - 4B = 0x + 1
Hieruit maak ik op de A = 0,5 en B = -0,5
Dus:
0,5ò(1)/(x-4)dx - 0,5ò(1)/(x-2)
Als antwoord heb ik: 0,5ln(x-4) + 0,5ln(x-2)
(Eerst beide geintegreerd, en daarna de een van de ander afgetrokken, waarbij de -- + wordt)
Klopt dit antwoord?
Alvast bedankt!
Bert V
Student hbo - dinsdag 19 december 2006
Antwoord
Beste Bert,
Wat je op het einde bedoelt met "de een van de ander afgetrokken, waarbij de -- + wordt" weet ik niet... De primitieve van 1/(x-a) is ln|x-a| dus dat minteken bij de tweede term blijft gewoon staan. Dit levert:
1/2.ln|x-4| - 1/2.ln|x-2| + C
Via eigenschappen eventueel te herleiden naar één logaritme:
1/2 (ln|x-4| - ln|x-2|) + C = 1/2 (ln((x-4)/(x-2)) + C
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 december 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Breuksplitsen