De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheid aantonen in vergelijking met faculteiten

Ik moet laten zien dat (2n)!/n!(2n-n)! 4n voor elke n in . Dit moet waarschijnlijk met inductie. na n te vervangen door (n+1)in de inductiestap kom ik na een aantal stappen aan bij:

2(2n+1)(2n)!/(n+1)n!n! 4n+1

wat hierna moet gebeuren zie ik niet echt...

ook weet ik niet precies waar ik naartoe moet werken om de ongelijkheid duidelijk aan te tonen

alvast bedankt voor de hulp!

Thomas
Student universiteit België - woensdag 1 november 2006

Antwoord

Die poging met inductie maakt het inderdaad niet echt veel eenvoudiger... Maar het kan ook elegant op een andere manier, namelijk met het binomium van Newton. Het lijkt mij een logisch idee om zoiets te proberen vermits het linkerlid van je te bewijzen ongelijkheid gelijk is aan C(2n,n) (of "2n boven n"), en die binomiaalcoëfficiënten komen natuurlijk volop voor in het binomium. Vandaar deze tip: schrijf eens 22n=(1+1)2n uit met het binomium, de aha-Erlebnis zou snel moeten volgen...

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 november 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3