WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Partiele integratie

òx²Bgtanxdx

Ik denk dat je x²dx als dg(x) moet nemen en dan Bgtanx als f(x). Als je dan de partiele integratie uitvoert bekom je
(x³/3).Bgtan(x³/3) - ò(x³/3).(1/(1+x²))dx
maar hoe moet het dan verder?
Lien
3de graad ASO - zondag 5 maart 2006

Antwoord

Beste Lien,

Hoe komt het dat je argument van die Bgtan ook gelijk is aan x³/3? Volgens mij moet het daar gewoon x zijn...

òx².Bgtan(x) dx = x³/3.Bgtan(x) - òx³/3.1/(1+x²) dx

De uitdrukking in de laatste integraal is dus x³/(3(x²+1)).
De graad van de teller is groter dan die van de noemer, voer de deling uit. Daarna ga je gemakkelijk kunnen integreren.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 maart 2006