\require{AMSmath}

Partiele integratie

òx²Bgtanxdx

Ik denk dat je x²dx als dg(x) moet nemen en dan Bgtanx als f(x). Als je dan de partiele integratie uitvoert bekom je
(x³/3).Bgtan(x³/3) - ò(x³/3).(1/(1+x²))dx
maar hoe moet het dan verder?

Lien
3de graad ASO - zondag 5 maart 2006

Antwoord

Beste Lien,

Hoe komt het dat je argument van die Bgtan ook gelijk is aan x³/3? Volgens mij moet het daar gewoon x zijn...

òx².Bgtan(x) dx = x³/3.Bgtan(x) - òx³/3.1/(1+x²) dx

De uitdrukking in de laatste integraal is dus x³/(3(x²+1)).
De graad van de teller is groter dan die van de noemer, voer de deling uit. Daarna ga je gemakkelijk kunnen integreren.

mvg,
Tom

td
maandag 6 maart 2006

©2001-2024 WisFaq