|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen van twee vergelijkingen
Het wil me niet lukken om de onderstaande dv's op te lossen.
Ik hoop dat jullie mij hiermee kunnen helpen.
y'+y=xy3
1+xy=xy'
b.v.d.
Elke
Student hbo - maandag 16 januari 2006
Antwoord
Beste Elke,
De eerste is een vergelijking van Bernoulli met m = 3. Stel z = 1/y2 dan is z' = -2y'/y3. De DV gaat dan over in -z'/2 + z = x en dat is een lineaire DV van eerste orde.
Ben je zeker dat de opgave voor de tweede correct is?
De homogene vergelijking geeft aanleiding tot xy = xy' met de gemakkelijke oplossen y = cex.
Om tot een particuliere oplossing te komen kunnen we de techniek variatie van de constante toepassen, maar dat levert hier c'(x)xex = 1 en dat geeft aanleiding tot de volgende integraal waar je geen primitieve van kan vinden met behulp van elementaire functies: c(x) = ò1/(xex)
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 januari 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
