WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Primitiveer 5cos^2(4t)+0,5[pi]

Ik heb nog nooit gehoord van partieël primitiveren ofzo dus als het goed is moet deze zonder dat ook op te lossen zijn.
Primitiveer de volgende functie:

5cos²(4t)+0,5[pi]

Het antwoord is ⁵/₁₆sin(8t)+(2,5+0,5p)t
Pastor
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 juli 2005

Antwoord

Hallo,

ò5cos²(4t) + p/2 dt = ò5cos²(4t) dt + òp/2 dt = ò5cos²(4t) dt + pt/2

Gebruik nu nog dat cos²x = (1+cos(2x))/2, dit volgt uit de verdubbelingsformule voor de cosinus.

Dan moet het lukken zonder partiële integratie

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 juli 2005