De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onbepaalde integraal

ik zit vast een oefening bij de onbepaalde integralen, k geloof dat je hier substitutie moet toepassen maar ben niet zeker
dat zou dus willen zeggen dat ik 1-2t moet substitueren en 3 uit de integraal moet halen en dan krijg ik een formule die overeenkomt met de integraal van de bgsin
wat ik zoek is de ò3dt/Ö(1-2t-t2)
nu vraag ik mij af hoe ik deze oefening zou kunnen oplossen? kan er iemand mij helpen... alvast bedankt

Jonas
3de graad ASO - zaterdag 22 januari 2005

Antwoord

Hallo Jonas,

1-2t-t2 zou je in de vorm a-u2 moeten krijgen, zodat je dan inderdaad een boogsinusachtige integraal uitkomt.

Het enige dat dus moet gebeuren, is het dubbelproduct (-2t) wegkrijgen. Nu geldt dat -(t+1)2=-t2-2t-1, dus lijkt de substitutie u=t+1 het meest aangewezen.

Dan krijg je in de noemer de wortel van 2-u2. Deze kan je wel oplossen: ofwel heb je een formule gezien voor de integraal van 1/Ö(a-x2), ofwel moet je nog even een substitutie doen van de vorm v=uÖ2 zodat je onder de wortel enkel nog 1-v2 krijgt, en dat is zeker een basisintegraal die je gezien hebt.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3