De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking van de familie cirkels met middelpunt op de Y-as

Hoi,

Wel, zoals de titel zegt: "Hoe bepaal je de DVG van de
familie cirkels met middelpunt op de Y-as" ? :)

Dit heb ik tot nu toe:
(X)2 + (Y-a)2 = b2 (2 constanten = 2x afleiden)
2x + 2y'(y-a) = 0
x + y'2 + yy'' = 0

In mijn cursus staat nochtans als uitkomst:
y' - xy'' + y'3 = 0

Waar zit hier mij fout ergens?

Alvast bedankt!

Kristof Van hertum

Kristo
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

x + y'(y-a) = 0 klopt nog. Hieruit volgt (voor later) (y-a)=-x/y'
x + y'(y-a) = 0 (nog een keer de afgeleide) 1+y"(y-a)+(y')2=0 (productregel ® hier ga je de fout in).
Nu de (y-a) van de bovenste regel gebruiken: 1+y"·(-x/y')+(y')2=0 en dus y'-x·y"+(y')3=0

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005
 Re: Differentiaalvergelijking van de familie cirkels met middelpunt op de Y-as 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3